Question

Zadanie 1.

a). Jake długości mają przekątne podstawy w graniastosłupie prawidłowym czworkątnym o krawędi podstawy 10 cm?

b). Jakie długości mają przekątne podstawy w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 7 cm?

Zadanie 2.

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłwego czworokątnego ma dlugość 6 piewiastków z 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 8. Oblicz objętość tego graniastksłupa.

Answer 1

zad.1

a)

 a=10cm

d=a√3

d=10√3cm

b)

a=7cm

d=2a (dłuższa przekątna)

d=2*7

d=14cm

d=a√3 (krótsza przekątna)

d=7√3cm

 

zad.2

d=6√2

d=8

V=?

V=Pp*H

d=a√2

6√2=a√2 /:√2

a=6

H²=8²-6²

H²=64-36

H²=28

H=√28

H=√4*7

H=2√7

Pp=a²

Pp=6²

Pp=36

V=36*2√7

V=72√7