Question

Zadanie 1.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 8 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest jednym z wierzchołków podstawy. Wysokość ostrosłupa ma 15 cm długości. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Zadanie 2.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między płaszczyznami sąsiednich ścian bocznych ma miarę 120 stopni. Oblicz kąta nachylenia płaszczyzny ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Answer 1

1. załączniki!
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 8 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest jednym z wierzchołków podstawy. Wysokość ostrosłupa ma 15 cm długości. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
8cm*15cm=120cm²
15²+64²=x²
225+64=x²
289=x²
√289=x
17=x

17²+8²=x²
289+ 64=x²
353=x²
√353=x
2*√353=√706

8²+8²=x²
64+64=x²
√128=x

Pb=√128+√706 +120cm²

2.
Zrób sobie rysunek ostrosłupa ABCDS (S-wierzchołek). Długość krawędzi podstawy oznacz przez a.

Z przeciwległych wierzchołków podstawy np. A i C poprowadź odcinki AE i CE prostopadłe do krawędzi bocznej BS.

Powstały trójkąt ACE jest trójkątem równoramiennym o podstawie AC (przekątna podstawy ostrosłupa) i kącie wierzchołkowym 120 stopni. Możesz więc wyznaczyć długość boku AE.

Teraz rozpatrz sobie trójkąt równoramienny będący ścianą boczną ostrosłupa np. ABS (AB=a, AE=... masz policzone wcześniej). Znając te dwie wartości możesz wyznaczyć wysokość SS1 trójkąta ABS.

A dalej to chyba nie powinno być problemu.