Question

Ostrosłup czworokątny o ośmiu krawędziach równej długości ma wysokość:
a)równą połowie przekątnej podstawy
b)dłuższą od połowy krawędzi
c)krótszą od połowy krawędzi

+ obliczenia, jak do tego doszliście

Answer 1

wysokość liczymy z twierdzenie pitagorasa


H do kwadratu+(a *pierwiastek z 2)*1/2= a do kwadratu
H do kwadratu=4a do kwadratu/4- 2a do kwadratu/4
H do kwadratu=2a do kwadratu/4
h=a*pierwiastek z dwóch/2

czyli jest to połowa przekątnej podstawy

Answer 2

Ostrosłup czworokatny- tzn: podstawą jest czworokąt
taki ostrosłup ma w sumie 8 brawedzi: 4 w podstawie i 4 boczne
jeżeli te wszystkie krawędzie są równe tzn,że podstawa jest kwadratem i i bok podstawy= długości krawędzi bocznej
wysokość ostrosłupa tworzy trójkąt prostokątny z połową podstawy i h ściany,,, oraz trójkąt prostokątny z krawędzią boczną i połową przekątnej podstawy

bok podstawy=a,,, przekatna podstawy d=a√2,,, ½d=½a√2,,,c=a
H bryły : H²=c²-(½d)²( c= krawędź boczna )
h²=a²-(½a√2)²
h²=a²-¼a²×2
h²=a²-½a²
h²=½a²
h=a:√2
czyli odp.c jest prawidłowa bo h= połowa krawędzi : √2
pozdrawiam