Zadania z matematyki z działu liczby rzeczywiste. Byłabym wdzięczna nie za same odpowiedzi(bo są one.... Question from @Atagerka

Atagerka @Atagerka

December 2018 1 35 Report

Zadania z matematyki z działu liczby rzeczywiste.
Byłabym wdzięczna nie za same odpowiedzi(bo są one napisane na dole strony) ale o zrobienie zadań w jasny do zrozumienia sposób ;) - zadania w załączniku :)

Paawełek Zad. 1 Rozszerzasz licznik i mianownik przez 1-peirwiastek z 3:
$\frac{5-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}=\frac{(5-\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}=\frac{5-5\sqrt{3}-\sqrt{3}+3}{1-3}=\frac{8-6\sqrt{3}}{-2}=3\sqrt{3}-4$
Zad. 2. Pierw upraszczam:
$(x+\sqrt{2})^{2}-(x-\sqrt{2})^{2}=x^{2}+2\sqrt{2}x+2-x^{2}+2\sqrt{2}x-2=4\sqrt{2}x \\ \hbox{Dla} \ x=\frac{\sqrt{3}}{2} \ \hbox{otrzymam:} \\ 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{6}}{2}=2\sqrt{6}$
Zad. 3 a)
Pierw upraszczam:
$(\sqrt{6}x-y)(\sqrt{6}x+y)-(3x+y)^{2}+3x(2y+x)= 6x^{2}-y^{2} - \\ -9x^{2}-6xy-y^{2}+6xy+3x^{2}=-2y^{2} \\ \hbox{teraz dla} \ y=1-2\sqrt{2}: \\ -2 \cdot (1-2\sqrt{2})^{2}=-2(1-4\sqrt{2}+8)=-2(9-4\sqrt{2})=8\sqrt{2}-18= \\ =2(4\sqrt{2}-9)$
Zad. 3b)
$(2x+y)(4x^{2}-2xy+y^{2})-2x(2x-y)^{2}-y(y-x)^{2}= \\ =8x^{3}-4x^{2}y+2xy^{2}+4x^{2}y-2xy^{2}+y^{3}-2x(4x^{2}-4xy+y^{2})-\\ -y(y^{2}-2xy+x^{2})=8x^{3}+y^{3}-8x^{3}+8x^{2}y-2xy^{2}-y^{3}+2xy^{2}- \\ -x^{2}y=7x^{2}y \ \ \hbox{(reszta sie poskraca})$
$\hbox{teraz dla} \ x=\sqrt{2}-1 \ \ i \ \ y=1-2\sqrt{2} \\ 7x^{2}y=7(\sqrt{2}-1)^{2}(1-2\sqrt{2})=7(2-2\sqrt{2}+1)(1-2\sqrt{2})= \\ = 7(3-2\sqrt{2})(1-2\sqrt{2})=7(3-6\sqrt{2}-2\sqrt{2}+8)=7(11-8\sqrt{2})$
I ostatnie ze wzoru
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
$121-49x^{2}=11^{2}-(7x)^{2}=(11-7x)(11+7x)\\ \\ \frac{4}{9}x^{2}-\frac{25}{16}y^{2}=\left(\frac{2}{3}x\right)^{2}-\left(\frac{5}{4}y\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}x-\frac{5}{4}y\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y\right) \\ \\ 16x^{4}-1=(4x^{2})^{2}-1^{2}=(4x^{2}-1)(4x^{2}+1)=((2x)^{2}-1^{2})(4x^{2}+1)=\\ = (2x-1)(2x+1)(4x^{2}+1) \\ \\ 81x^{4}-\frac{1}{16}y^{4}=(9x^{2}-\frac{1}{4}y^{2})(9x^{2}+\frac{1}{4}y^{2})= \\ = (3x-\frac{1}{2}y)(3x+\frac{1}{2}y)(9x^{2}+\frac{1}{4}y^{2})$

$(3x+1)^{2}-4=(3x+1+2)(3x+1-2)=(3x+3)(3x-1)=\\ =3(x+1)(3x-1) \\ \\ 9(1-x)^{2}-(1+x)^{2}=(3(1-x))^{2}-(1+x)^{2}=(3-3x)^{2}-(1+x)^{2}=\\ =(3-3x-1-x)(3-3x+1+x)=(2-4x)(4-2x)= \\ = 4(1-2x)(2-x)=4 \cdot (-1) \cdot (-1) (2x-1)(x-2)= \\ =4(2x-1)(x-2)$

$x^{4}-8x^{2}+16=(x^{2}-4)^{2}=((x-2)(x+2))^{2}=(x-2)^{2}(x+2)^{2} \\ \\ 81x^{4} -18x^{2}+1=(9x^{2}-1)^{2}=((3x-1)(3x+1))^{2}= \\ =(3x-1)^{2}(3x+1)^{2} \\ \\ \\ 16x^{4} -72x^{2}+81=(4x^{2}-9)^{2}=((2x-3)(2x+3))^{2}= \\ =(2x-3)^{2}(2x+3)^{2}$

3 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Atagerka December 2018 | 0 Replies

1. Rozwiąż równanie: a) 64x^4 - 100 = 0 2. Sprawdź ile pierwiastków równania należy do zbioru rozwiązań nierówności x(x+2) >= 15 a) x(3x + 8)^2 (2x-6) = 0 Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie ;)

atagerka November 2018 | 0 Replies

Odpowiedz na pytania w języku niemieckim (minimum 3-4 zdania na każde pytanie):1.Bist du in einem Sportverein aktiv? Warum? (Czy ty udzielasz się w jakimś klubie? Dlaczego?)2.Warum wollen viele junge Menschen Leistungsspotler werden? (Dlaczego wiele młodych osób chce zostać sportowcami wyczynowymi?)3.Was meinst du zum Leistungssport/Massensport? Bist du dafur oder dagegen? (Co sądzisz o sporcie wyczynowym/masowym? Jesteś za czy przeciwko?) - wystarczy napisać co się sądzi o jednym sporcie (wyczynowym lub masowym).4.Stehen Berufsportler unter groBem Leinstungsdruck? (Czy sportowcy wyczynowi są pod dużą presją osiągania jak najlepszych wyników?)

atagerka November 2018 | 0 Replies

Przetłumacz na język niemiecki:Na obrazku znajduje się młody chłopak, który stoi w swoim pokoju. On chce podnosić ciężary i trenować, żeby mieć dobrą figurę i czuć się lepiej. Na drugim planie wisi plakat z wysportowanym mężczyzną oraz stoi łóżko, na którym są ciężarki.Na obrazku znajduję się młoda, gruba kobieta. Ona jest w swoim domu i stoi na wadze. Nosi na sobie strój sportowy, ponieważ chce schudnąć i mieć dobrą figurę. Na dalszym planie wisi lustro, skakanka i torba sportowa ze sprzętem do gry w tenisa.Na obrazku widać cztery postacie. Dwie osoby - mężczyzna i kobieta znajdują się na ulicy i idą na turniej ping-ponga do centrum młodzieży. Na drugim planie są następne dwie osoby,które już (właśnie) grają w ping ponga.

atagerka October 2018 | 0 Replies

Przedstaw kolejne etapy ekspansji w latach 1939-1941.

atagerka October 2018 | 0 Replies

Uzupełnij luki tak, aby otrzymać zdania prawdziwe:a)Równanie 2x = 7 jest równoważne równaniu 3x+4=x+........b)Równanie 3x-5=0 jest równoważne równaniu 2(2-2x)+2*2=......c)Równanie 4x=0 jest równoważne równaniu 2(3x+4)+5x=6+7x+.....

atagerka September 2018 | 0 Replies

Wykonaj zadania dotyczące fragmentu utworu Mirona Białoszewskiego "Pamiętnik z powstania warszawskiego"a) Powiedz, kim jest narrator i z jakiej perspektywy prezentuje wydarzenia.b) Omów charakterystyczne cechy języka tego utworu.

atagerka September 2018 | 0 Replies

Jak zrobić prezentację w PowerPoint w jednym slajdzie? Mieliśmy na informatyce pokazane jak zrobić w PowerPoincie kilku slajdową prezentację zamieszoną tylko w jednym slajdzie, ale już zapomniałam jak to zrobić.

atagerka September 2018 | 0 Replies

Ułóż 3 zdania w czasie Future Simple, Present Continuous i Be going to (razem 9).

atagerka September 2018 | 0 Replies

Muszę napisać charakterystykę porównawczą i porównać mnie i mojego brata, ale nie wiem jak zacząć (co napisać w rozpoczęciu). Macie jakieś pomysły?

atagerka September 2018 | 0 Replies

Tytuły 2 filmów, seriali, programów o mniejszości rosyjskiej w Polsce.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.