Question

Zadania w załączniku, prosze o pomoc

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązania:

 

zadanie 1:

sin alfa=1/3  

z rysunku wiemy, że sin alfa=2/y

przyrównujemy oba wyrażenia do siebie:

2/y=1/3  z tego:

y=6

bok x wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa:

x^2 + 2^2 = y^2

x^2 + 4 = 36

x^2 = 32

x=pierw(32)

x=pierw(16)xpierw(2)

x=4pierw(2)

 

zadanie 2:

(sin60 + cos30)^2 - tg45=(pierw(3)/2 + pierw(3)/2)^2 -1=(2pierw(3)/2)^2 - 1=(pierw(3))^2 - 1=3-1=2

 

zadanie 3:

zapis a jako alfa:

ctga=5/12

wiemy, że tga jest odwrotnością ctga, czyli:

tga=1/ctga

tga=1/5/12

tga=12/5

tga=2 2/5

 

w trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych wynoszą 5 i 12

musimy wyznaczyć długość przeciwprostokątnej x z twierdzenia Pitagorasa:

12^2 + 5^2 = x^2

144+25=x^2

x^2=169

x=13

 

zatem:

sina=12/13

cosa=5/13

 

zadanie 4:

(a)  (1+cosa)(1-cosa)=1-cos^2a=sin^2a  zgadza się :)

skorzystałam ze wzoru skróconego mnożenia:  (a+b)(a-b)=a^2 - b^2  oraz

z jedynki trygonometrycznej:  sin^2a + cos^2a = 1

 

(b) sin^2a / 1+sina = ?   1-sina ?

sin^2a / 1+sina x (1-sina)/(1-sina) = sin^2a (1-sina) / 1-sin^2a = sin^2a (1-sina) / cos^2a = tg^2a (1-sina)

niestety, w tym przypadku nie jest to tożsamość trygonometryczna :)

 

zadanie 5:

podaj miarę kąta w zaokrągleniu do 1 stopnia:

3cosB=2,51  /:3

cosB=0,8367

B=33 stopnie

skorzystałam z tablic matematycznych wartości cosinusów

 

zadanie 6:

podaj miarę kąta w zaokrągleniu do 1 stopnia:

1+tgB=12,85

tgB=12,85-1

tgB=11,85

B=85 stopni

 

skorzystałam z tablic matematycznych wartości tangensów

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)