Question

Oblicz współżędne wierzchołków oraz pola figór przedstawionych na rysunku

Answer 1

Punkt A przecinany jest przez y= -2 oraz y=3x+10

do równiania y= 3x+10 podstawiasz y= -2

-2=3x+10, z tego wyliczasz, że x=-4

Współrzędne punktu A(-4,-2 ) 

 

Punkt D, przecinany jest przez y=7 oraz y=3x+10

znowu podstawiamy, i wyliczamy 7=3x+10, x=-1

Współrzędne punktu D(-1,7)

 

Punkt B, przecinany jest przez y=-2 oraz y=3x-2

podstawiamy i wyliczamy x= 0

Współrzędne punktu B(0,-2)

 

Punkt C, przecinany jest przez y=7 oraz y=3x-2

podstawiamy i wyliczamy x=3

Współrzędne punktu C(3,7) 

 

Answer 2

A

y=-2

y=3x+10

-2=3x+10

3x=-12

x=-4

stąd A (-4,-2)

B

y=-2

y=3x-2

-2=3x-2

x=0

stąd B=(0,-2)

C

y=7

y-3x-2

7=3x-2

3x=9

x=3

stąd C=(3,7)

D

y=7

y=3x+10

7=3x+10

3x=-3

x=-1

stąd D=(-1,7)

Obliczamy teraz długość boków tego równoległoboku 

teraz z wzoru na odległość punktu od prostej obliczamy wysokość

i teraz pole równoległoboku