Question

Zad.2)W okręgu poprowadzono średnicę AB i równoległą do niej cięciwę DC ; AC=12, AD=5. Oblicz promień okręgu.

Answer 1

Ponieważ kąt ACB jest oparty na średnicy AB, więc jest on prosty. Zatem trójkąt ABC jest prostokątny.
Ponieważ cięciwa CD jest równoległa do średnicy AB, więc czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym.
|AD| = |BC| = 5

W trójkącie możemy zastosować twierdzenie Pitagorasa:
(2r)² = |AC|² + |BC|²
4r² = 12² + 5²
4r² = 144 + 25
4r² = 169 |:4
r² = 169 / 4 ------> w ułamku
r = 13 / 2
r = 6,5

Promień ma długość 6,5