Question

Dane są okręgi o wspólnym środku. Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego ma 10 cm długości. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi.

Answer 1

Dane są okręgi o wspólnym środku. Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego ma 10 cm długości. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi.

r-promień mniejszego okręgu
R- promień większego okręgu

pole większego koła
pi*R^2
pole mniejszego koła
pi*r^2

P pierścienia kołowego =P większego koła-P mniejszego koła

P pierścienia=pi*R^2-pi*r^2=pi*(R^2-r^2)

zauważ, że z Pitagorasa mamy (promień mniejszego okręgu prostopadły do cięciwy dzieli ją na połowę, a promień większego okręgu w utworzonym trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątną):
r^2+5^2=R^2 /-r^2
25=R^2-r^2


P pierścienia=pi*R^2-pi*r^2=pi*(R^2-r^2)=pi*25=25pi