Question

Zad2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miare 90stopni. Przekątna podstawy ostrosłupa ma długość 5√2 dm. Oblicz ile metrów drutu potrzeba na wykonanie modelu tego ostrosłupa.

Zad3.Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 6cm, jeśli wysokość ostrosłupa ma długość 11cm.

Zad4.Stos żwiru ma kształt stożka, którego promień podstawy ma długość 2m, a tworząca 2,5m. Jeden metr sześcienny żwiru waży 3 tony. Oblicz ile ciężarówek o ładowności do 9ton każda potrzeba do przewiezienia 10 takich stosów.

Answer 1

Zad1.

Jeżeli poprowadzimy wysokość tego ostrosłupa, spadnie on na połowe przekątnej podstawy i podzieli kąt 90 stopni na pół. Wtedy powstaje nam trójkąt prostokątny. Oznaczmy że x to połowa przekątnej podstawy czyli 5/2 pierwiastka z 2. Trzeba znaleźć krawędź boczną b.

 

 

Sin45= x/b     x= 5/2* pierw z 2

pirwz 2/2=x/b

b=5

 

Teraz liczymy a

d=a pierw z 2

5 pierw z 2=  a pierw z 2 / dzielimy przez pierw z 2

a=5

 

Liczymy sumę wszystkich krawędzi

S= 4*a + 4 * b=4*5+ 4*5=20+20=40dm

Potrzeba 40 dm drutu.

 

Zad.3

 

V=1/3 Pp * h

Pp= 1/2 a^2 * 3 pierwiastki z 3

Pp= 1/2 * 36 *3 pierwiastki z 3

Pp= 54 pierwiastki z 3

h=11

V= 1/3 *54 pierwiastki z 3 * 11

V= 198 pierwistków z 3 cm^3