Question

Zad1
Oblicz wspolrzędne wierzchołków trójkąta ABC ,którego boki zawierają się w prostych o równaniach
a) x-y-2=0 , x+y-2=0 , x-8=0
b) y=x+4 y=-x+3 , y=-3
c) 2x-y+2=0 , x-2y=0 , y-4=0

Answer 1

a) x-y-2=0 , x+y-2=0 , x-8=0
x-y-2=0                    y=x-2
x+y-2=0                    y=-x+2
x-8=0                      x=8
x-2=-x+2              2x=4        x=2            y=2-2=0            A=(2,0)
y=x-2                x=8                y=8-2=6                          B=(8,6)
y=-x+2                  x=8              y=-8+2=-6                    c=(8,-6)
b) y=x+4 y=-x+3 , y=-3
x+4=-x+3                2x=-1           x=-1/2     y=-1/2+4=3,5                A=(-0,5;3,5)
y=x+4          y=-3        -3=x+4            x=-7                                      B=(-7,-3)
y=-x+3              y=-3            -3=-x+3      x=6                                      C=(6,-3)
c) 2x-y+2=0 , x-2y=0 , y-4=0
2x-y+2=0                y=2x+2
x-2y=0                  2y=x              y=1/2x
y=4
2x+2=1/2x
1,5x=-2                  x=-2:1,5=-4/3                y=1/2*(-4/3)=-4/6=-2/3  A=(-4/3'-2/3)
2x+2=4          2x=2              x=1                                                      B=(1,4)
1/2x=4                x=4:1/2=8                                                            C=(8,4)