Question

zad1

Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy r , wysokości h i tworzącej l, jeżeli:

a) r = 0,4dm, h = 6cm

b) r = h, l = 9√2 cm

c) 2r = l, h = 1,2dm

zad2.

Średnica podstawy stożka ma długość 18cm. Wysokość stożka jest równa połowie jego tworzącej. Oblicz objetość stożka.

zad3.

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24cm². Oblicz pole powierzchni całkowitej i bjętość stożka.

Answer 1

1]

a]

r=0,4dm=4cm

h=6cm

v=⅓Pph=⅓πr²h=⅓π×4²×6=32πcm³

b]

r=h

l=9√2cm

l=a√2

9√2=a√2/:√2

a=9, czyli

r=9

h=9

v=⅓π×9²×9=243πcm³

c]

2r=l

h=1,2dm=12cm

r²+12²=[2r]²

r²+144=4r²

144=4r²-r²

3r²=144

r²=144:3=48

r=4√3cm

v=⅓π×[4√3]²×12=192πcm³

2]

srednica=18cm

r=9cm

l=2h

h²+9²=[2h]²

h²+81=4h²

81=4h²-h²

81=3h²

h²=81:3

h=√27=3√3cm

v=⅓π×9²×3√3=81√3πcm³

3]

l=tworzące

½l²=24

l²=48

l=√48=4√3

r=h

l=a√2

a√2=4√3

a=4√6/2

a=2√6

 

r=2√6

h=2√6

Pp=πr²=π[2√6]²=24π

Pb=πrl=π×2√6×4√3=8√18π=24√2π

Pc=24π+24√2π=24π[1+√2]cm²

v=⅓×24π×2√6=16√6πcm³