Question

Dam naj. Proszę o szybkie rozwiązanie.

zad.1

Oblicz promienie kół: wpisanego i opisanego napodstawie ostrosłupa prawidłowego:

a)trójkątnego

b)czworokatnego

c)sześciokątnego

jeśli krawędź podstawy tego ostrosłupa ma 4cm dugości.

zad.2

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 10cm i krawędzi bocznej o 50% dłuższej.

zad.3

Piramida Słońca, znajdująca się w środkowym Meksyku, ma 65m wysokości. Jej podstawą jest prostokąt o bokach 225m i 220m. Przyjmij, że piramida jest ostrosłupem czworokątnym i oblicz objętość tej piramidy.

Answer 1

zadanie 1

a)

r = a √ 3 ÷ 6

r = 4 √ 3 ÷ 6 = 2 √ 3 ÷ 3 = ⅔ √ 3 cm

R = a √ 3 ÷ 3 = 4 √  3 ÷ 3 = 1 ⅓ √ 3 cm

b)

r = a ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 cm

R = a √ 2 ÷ 2 = 4 √ 2 ÷ 2 = 2 √ 2 cm

c)

r = a √ 3 ÷ 2 = 4 √ 3 ÷ 2 = 2 √ 3 cm

R = a = 4 cm

zadanie 2

x=a+50%

 

1/2a = 5 cm

 

15^2-5^2 = h^2

 

225-25=h^2

 

200=h^2

 

h = pierwiastek z 200 = 10 pierwiastek z 2 cm

Pb = 1/2a*h=1/2*10*10 pierwiastek z 2 = 50 pierwiastek z 2cm

 

Pc=Pp+6*Pb=150 pierwiastek z 3+6*50 pierwiastek z 2 = 150 pierwiastek z 3+300 pierwiastek z 2 = 150 (pierwiastek z 3+2 pierwiastek z 2)cm3 
zadanie 3 
objętość piramidy
V=⅓*Pp*h
h=65m

Pp=a*b
a=225m
b=220m
Pp=225m*220m
Pp=49 500m²

V=⅓*49500cm²*65m
V=16500m²*65m
V=1 072 500m³
odp.objętość piramidy wynosi 1 072 500m³