Question

Daję naj za poprawne rozwiązania

zad. 1

Dach wieży zamkowej ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Krawędź podstawy tego ostrosłupa wynosi 3m, a wysokość ściany bocznej wynosi 10m. Ile metrów kwadratowych blachy potrzeba na pokrycie tego dachu, jeśli na zakładki doliczamy 8% powierzchni?

zad. 2

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6√2cm, którego krawędź boczna ma długość 6cm.

zad.3

Oblicz pole ostrosłupa prawidłowego czworokątngo, którego każda krawędź ma długość 20cm.

Answer 1

zad. 1

Dach wieży zamkowej ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Krawędź podstawy tego ostrosłupa wynosi 3m, a wysokość ściany bocznej wynosi 10m. Ile metrów kwadratowych blachy potrzeba na pokrycie tego dachu, jeśli na zakładki doliczamy 8% powierzchni?

 

powierzchnia ściany bocznej wynosi:

p=1/2(3m*10m)=15m²

 

powierzchnia dachu wynosi:

P=4p = 4* 15m²=60m²

 

potrzebujemy P+8%P blachy czyli

60m²+(8/100)60m²=60m²+4.8m²=64.8m²

 

odp:potrzeba 64.8m² blachy

 

zad. 2

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6√2cm, którego krawędź boczna ma długość 6cm.

 

wysokość ściany bocznej h wynosi:

h²=6²-(3√2)²

h²=36-18=18

h=3√2

 

pole podstawy Pp=(6√2)²=72

pole ścian bocznych Pb= 4*(1/2)*6√2*3√2= 2*18*2=72

pole całkowite wynosi Pc=Pp+Pb=72+72=144

odp. pole całkowite wynosi 144

zad.3

Oblicz pole ostrosłupa prawidłowego czworokątngo, którego każda krawędź ma długość 20cm.

 

wysokość ściany bocznej h wynosi:

h²=20²-10²

h²=300

h=10√3

 

pole podstawy Pp=20²=400

pole ścian bocznych Pb= 4*(1/2)*10*10√3= 200√3

pole całkowite wynosi Pc=Pp+Pb=400+200√3=200(2+√3)

odp. pole całkowite wynosi 200(2+√3)