Zad1.O ile dłuższy jest promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okręgu wpisa.... Question from @PiTTeR2ooo

January 2019 2 17 Report

Zad1.O ile dłuższy jest promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat?

Zad2.a) Jakie jest pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 5 ?
b) Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku 10 ?

ghe Zad1.
Obliczam promień okręgu wpisanego w kwadrat
$r= \frac{1}{2}a$

$r= \frac{1}{2} \cdot 10$

$r=5cm$

Obliczam promień okręgu opisanego na kwadracie
$R= \frac{1}{2}a \sqrt{2}$

$R= \frac{ \sqrt{2}}{2} \cdot 10$

$R=5\sqrt{2}cm$

Obliczam różnicę długości promieni
$R-r=5\sqrt{2}-5$

$R-r=5(\sqrt{2}-1)cm$
====================
Zad2.
a
Bok sześciokąta wpisanego w okrąg o promieniu 5, jest równy promieniowi tego okręgu.
$P=6 \cdot \frac{r^2 \sqrt{3} }{4}$

$P=3\cdot \frac{5^2 \sqrt{3} }{2}$

$P=3\cdot \frac{25\sqrt{3} }{2}$

$P= \frac{75\sqrt{3} }{2}$

b)
Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 10 jest równy:
$r= \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$r= \frac{10\sqrt{3}}{2}$

$r=5\sqrt{3}$

Obliczam długość okręgu
$L=2\pi r$

$L=2 \cdot5\sqrt{3} \pi$

$L=10\sqrt{3} \pi$

2 votes Thanks 2

basetla $1.\\\\a \ - \ bok \ kwadratu\\R = \frac{a\sqrt{2}}{2} \ \ - \ promien \ okr. \ opisanego\\r = \frac{a}{2} \ \ - \ promien \ okr. \ wpisanego$

$R - r = \frac{a\sqrt{2}-a}{2}=\frac{a}{2}(\sqrt{2}-1)=\frac{10}{2}(\sqrt{2}-1)\\\\R-r = 5(\sqrt{2}-1) \ \ [cm]$

2.
a)
Okrąg jest opisany na tym sześciokącie
R = 5 = a

Pole sześciokata foremnego składa sie z szesciu trójkątów równobocznych, czyli:

$P = 6*\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\P = 6*\frac{5^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{75\sqrt{3 \ }}{2} \ [j^{2}]
$

b)

$a = 10\\r = h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{10\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}\\\\Ob. = 2 \pi r = 2 \pi *5\sqrt{5} = 10\sqrt{3} \pi \ \ [j]$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

19.Wpisz poziomo nazwy pomieszczeń i sprzętów przedstawionych na ilustracjach.Litery w zaznaczonych polach czytane poziomo utworzą hasło.

Zad.3 Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4 pierwiastki z 6 i jest równa długości przekątnej podstawy.Oblicz V ostrosłupa.

3)Oblicz wysokość czworościanu foremnego o krawędzi 2cm.

Zad.2 Oblicz wysokość ostroslupa prawidlowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 6cm.

7.Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 81cm2.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Temat:Czarne złoto Bliskiego Wschodu. 1."Bliski Wschód"-położenie geograficzne. 2.Kraje Bliskiego Wschodu. 3.Czarne złoto-ROPA NAFTOWA -największe złoża surowca: - - - 4.ORGANIZACJA "OPEC"-

Proszę o wykonanie 2 załączników. Zad.Wiedząc,że.... oraz zadanie 29 Przepraszam za małą ilość punktów

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social