Question

Zad.1

\frac{log_{12}6+log_{12}2}{2log_{12}6-log_{12}3}=

Odp: A:1 B:\frac{2}{3} C:\frac{4}{9} D:\frac{8}{9}

Zad.2

Jedna z przekątnych rombu jest dwukrotnie dłuższa od drugiej. Jeśli obwód tego typu rombu jest równy 8\sqrt{5}cm, to jego dłuższa przekątna jest równa:

A:4 cm B:8 cm C:16cm D:20 cm

Zad.3

Rozwiąż równanie:

x^{3}+9x=6x^{2}

Answer 1

z.1

[ log 12 [ 6] + log 12 [2 ]] / [ 2 log 12 [6] - log 12 [3] ] =

[ log 12 [ 6*2] ] / [ log 12 [ 6^2 ] - log 12 [3]] =

= log 12 [ 12] /  log 12 [ 36/3]  = 1 / log 12 [12] = 1 / 1 = 1

Odp. A

======

z.2

L = 8 p(5) , to  a = 2 p(5)

 

2x  - długość krótszej przekątnej

2*2x = 4x  - długośc dłuższej przekątnej rombu

Mamy ( Tw. Pitagorasa ) "

x^2 + (2x)^2 = a^2

x^2 + 4 x^2 = a^2

5 x^2 = [ 2 p(5) ]^2

5 x^2 = 4* 5

x^2 = 4

x = 2

=====

4*x = 4* 2 = 8

Odp. B :   8 cm

======================

z.3

x^3 + 9 x = 6 x^2

x^3 - 6 x^2 + 9 x= 0

x*( x^2 - 6 x + 9) = 0

x = 0   lub   ( x - 3 )^2 = 0

x = 0  lub  x = 3

====================