Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3/2 i 2 wpisano okrąg. Oblicz odległość środka okręgu od wierzchołka kątu prostego tego trójkąta.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
rozumiem ze w trojkat prostokatny wpisano okrag czyli
przyprostokatna x=3/2
przyprostokatna y=2
z pitagorasa:(3/2)² +2²=z² => 9/4 +4=z²=>z=√6,25=2,5
P=½·3/2 ·2 =3/2 =1.5
wzor na promien okregu wpisanego
r=2P/(x+y+z)=3/(1,5+2+2,5)=3/6=1/2
jezeli ze srodka okregu poprowadzimy do kazdej przyprostokatnej prostopadle promienie
to otrzymamy kwadrat , gdzie przekatna =d kwadratu jest odlegloscia srodka okregu wpisanego od wierzcholka kata prostego tego Δ czyli
d=r√2=½·√2 =√2/2