Question

Zad.1 Zapisz wzór funkcji, której wykres przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt (-2,4).

Zad.2 Zapisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty o współrzędnych (-2,1) i (2,3)

Zad.3 OOblicz odległośc punktu przecięcia wykresu funkcji: y=x+1 i y=-x+7 od początku układu współrzędnych.

Answer 1

Zad 1

 

y=ax

(-2,4)

x=-2

y=4

y=ax

4=a razy (-2)

4=-2a /:(-2)

-2=a

 y=-2x

zad 2

Wzór ogólny prostej: y=ax+b

Proste: y=ax+b i y=a₁x+b₁ sa równoległe gdy a=a₁

z równania prostej: y= 4x - 1
mamy dane a=4
z punktu (-2,3) mamy: x=-2, y=3
podstawiamy do wzoru ogólnego funkcji
3=4*(-2)+b
3=-12+b
b=15

czyli wzór szukanej funkcji:
y=4x+15

równoległej do y=4x-1 i przechodzącej przez punkt:(-2,3)

Treść została zmieniona, ale nie będę kasowała rozwiązania.

Równanie prostej przechodzącej przez punkty:
A=(-2, 1) i B=(2, 3)
wzór ogólny prostej: y=ax+b
z punktów mamy dane x i y
podstawiamy do wzoru ogólnego i mamy układ równań:

1=-2a+b
3=2a+b

dodajemy stronami:
4=2b
b=2

1=-2a+2
-2a=-1 /:(-2)
a=½

wzór szukanej funkcji:
y=½x+2

 

Answer 2

Zad 1.
Przechodzi przez punty (-2;4) i (0;0).
y=ax+b
4=a*(-2)+b
0=a*0+b
4=-2a+b
0=b
Podstawiasz b do pierwszego równania.
4=-2a+0
4=-2a //:(-2)
a=-2
y=(-2)x+0

spr.
4=-2*(-2)+0
4=4
L=P

Zad 2.
(-2;1) i (2;3)
y=ax+b
1=(-2)a+b
3=2a+b
Dodajesz to co na góże z tym na dole.
4=0a+2b
4=2b //:2
b=2
Podstawiasz b do pierszego równania.
1=(-2)a+2
1-2=-2a
-1=-2a //:(-2)
a=1/2
y=1/2*a+2

spr.
3=2*1/2+2
3=1+2
3=3