Question

Zad.1 Wartość bezwzględna liczby a oznaczana jest |a| i jest zdefiniowana następująco:

|a|= a dla a≥0

-a dla a<0

Wykorzystaj te definicje do rozwiazania rownania |2x+4|-3=17

Zad.2

Dany jest trójkąt równoboczny o noku a. Wybierz dowolny punkt wewnatrz tego trojkata i oblicz sume odleglosci tego punktu od bokow trojkata.

Answer 1

z.1

I 2x + 4 I - 3 = 17

I 2x + 4 I = 17 + 3 = 20

I 2x + 4 I = 20  <=> 2x + 4 = - 20  lub  2x + 4 = 20 <=>2 x = -24 lub 2x = 16 <=>

<=> x =- 12  lub  x = 8

======================

z.2

 Niech x , y, z oznaczaja odległości punktu P od boków trójkata równobocznego

o długości boku a.

Mamy

P = a^2 *p(3)/4

oraz

P = (1/2)*ax + (1/2)ay + (1/2)az =  0,5 a*(x + y +z)

zatem mamy

0,5 a*( x + y + z) = a^2 p(3)/4  mnożymy obustronnie przez 4

2a*( x + y + z) = a^2 * p(3)    dzielimy obustronnie przez 2a

x + y + z = a*p(3)/2

=================