1.Dany jest kwadrat. Pole kola opisanego na tym kwadracie jest o 8π wieksze od pola kola wpisanego w ten kwadrat. Oblicz pole kwadratu.
2.Na kwadracie opisano okrag a na kazdym boku kwadratu zbudowano polokrag, oblicz pole i obwod zacieniowanego obszaru. Zalacznik jest do tego zadania.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad1
promień kola opisanego na kwadracie:R=a√2/2
promien kola wpisanego w kwadart:r=a/2
czyli :
(a√2/2)²π=(a/2)²π+8π
2a²/4π=a²/4 +8π /·4
2aπ²+a²π+32π
2aπ²-a²π =32π /:π
a²=32
a=√32=4√2
Pole kwadratu;
P=a²=(4√2)²=32 [j²]
------------------------
zad2
bok kwadratu a=8=2r to r=8:2=4
zacieniowana czesc to ½ tego polokregu
Pole polokregu :½πr² =πr²/2
to:½·πr²/2=πr²/4
P=π·4²:4=16π:4=4π [j²]
mamy 4 zacieniowane czesci czyli:4·4π=16π [j²]
obwod L=2πr=2·4=8π to 8π·4=32π