Question

1.Uzasadnij ze jezeli do sumy kwadratow trzech kolejnych liczb naturalnych dodasz 1 to otrzymana liczba bedzie podzielna przez 3.

2.Trapez rownoramienny o kacie ostrym a =60 stopni jest wpisany w kolo tak ze jego dolna podstawa stanowi srednice okregu.Przekatna trapezu ma dlugosc 4^3cm. Oblicz obwod i pole trapezu.

Answer 1

1. Pierwsze zadanie to tylko kwestia zapisania tego zdania w postaci algebraicznej, a bedzie sie ono przedstawiało następująco:

 

 

 No a dlaczego w ten sposób zostało to zapisane? Rozłóżmy to na czynniki pierwsze... "n" - jest to znak algebraiczny oznaczający dowolną liczbe naturalną, zgodnie z zadaniem za każdym razem dodajemy do niej 1, aby jednak zaznaczyć że dodajemy te jedynke do trzech kolejnych liczb naturalnych w drugim i trzecim wypadku musimy dodać kolejne liczby...

 

 Innymi słowy - przyjmijmy że nasze n to 1 - w takim razie kolejne trzy liczby naturalne z jedyną włącznie, będą to 1, 2 oraz 3. Aby algebraicznie uzyskać te cyfry zapisujemy je: n, n+1, n+2 - ale w zadaniu do każdej z nich musimy dodać jeszcze jeden. ^^

 

W drugim w tej chwili nie moge nic wymyślić