Question

1.Na trasie 40-kilometrowego rajdu rowerowego między startem a metą ustawiono 3 punkty kontrolne. ODcinek miedzy startem a pierwszym punktem kontrolnym był dwa razy dłuższy niż odcinek między pierwszym a drugim punktem kontrolnym. Pozostałe odcinki trasy miały taką samą długość i każdy z nich był o 250m dłuższy od odcinka miedzy pierwszym a drugim punktem kontrolnym. Jaką długość miały poszczególne odcinki trasy tego rajdu?

2.Ala miała 46zl a Bartek 38zl. Podczas zakupow Ala wydała dwa razy wiecej pieniedzy niz Bartek. Zostało im po tyle samo złotych. Ile pieniędzy wydało każde z nich?

Answer 1

ZADANIE 1
a - odcinek między startem a 1 punktem
b - odcinek między pierwszym punktem, a drugim
a = 2b
c - odcinek między drugim, a trzecim punktem i miedzy trzecim punktem, a metą 
c = b + 250m
 40 km = a + b + 2c
40 km = 2b + b + 2(b + 250m)
40km = 2b + b + 2b + 500m
40 km = 5b + 1/2km
40km - 1/2km = 5b
5b = 39 1/2 km
b = 7,9 km

CZYLI MIĘDZY STARTEM, A 1 PUNKTEM BYŁA ODLEGŁOŚĆ 15,8KM
MIĘDZY 1, A 2 PUNKTEM 7,9KM
MIĘDZY 2, A 3 PUNKTEM 8,15KM
MIĘDZY 3 PUNKTEM, A METĄ 8,15KM

ZADANIE 2
a = 2b --- tyle wydała Ala
b --- tyle wydał Bartek
46 - 2b = 38 - b
46 - 38 = -b + 2b
8 = b
b = 8
a = 2*8 = 16
ALA WYDAŁA 16zł
BARTEK WYDAŁ 8 zł