Zad.1 W trapezie równoramiennym długość krótszej podstawy jest równa 12 cm ,a wysokość 2 pierwiastek.... Question from @xCzekoladax15

October 2018 1 18 Report

Zad.1 W trapezie równoramiennym długość krótszej podstawy jest równa 12 cm ,a wysokość 2 pierwiastek 3 . Oblicz jego pole i obwod jeżeli katy przy podstawie są równe 30 stopni .

i to zadanie ma mieć rysunek <3

Zad2. W trapezie rownoramiennym długość krótszej podstawy jest równa 10 cm , a wysokość pierwiastek 3 . Oblicz jego pole i obwod , jeżeli katy przy podstawie są równe 30 stopni.

To zadanie też ma być z rysunkiem <3

emilka91

zad.1.

Obwód trapezu :
Ob = 2x + 12 +12 + 2c

Pole trapezu:

P= $\frac{1}{2}$ (a+b) * h

Kąty wynoszą 30 stopni (na rys.), przy wysokości 90 stopni, więc ostatni kąt musi mieć 60 stopni (180 - 30 - 90 = 60)

Własności kątów w trójkącie :

naprzeciw kąta o mierze 30 stopni ---> a (czyli dłuższa przyprostokątna, w tym przypadku wysokość)

naprzeciw kąta o mierze 60 stopni ---> $a\sqrt3$ (czyli krótsza przyprostokątna, w tym przypadku oznaczona na rys. jako x)

naprzeciw kąta o mierze 90 stopni ---> 2a (czyli przeciwprostokątna, na rys. oznaczona jako c)

W związku z powyższym :

naprzeciw kąta 30 stopni : a = h (na rys.) = $2\sqrt3$ (wyczytane z danych i z rysunku)

naprzeci kąta 60 stopni : x= $a\sqrt3$ , czyli za a podstawiamy wyczytany z rysunku $2\sqrt3$

co daje : x = $a\sqrt3[/ = tex] = [tex]2\sqrt3$ * $\sqrt3$ = $2\sqrt9 = 2* 3 = 6$

i w tym momencie możemy obliczyć całą podstawę trapezu (x = 6) więc :

12 + 2x = 12 + 2 * 6 = 12 + 12 = 24

podstawa trapezu ma 24 cm

naprzeciw kąta o mierze 90 stopni:

c = 2a, czyli : c = 2* $2\sqrt3$ = $4\sqrt3$ - to jest przeciwprostokątna

Obwód trapezu :

Ob = 12 + 24 + 2 * 4 $\sqrt3$

Ob = 36 + 8 $\sqrt3$ [cm]

Pole trapezu :

P = $\frac{1}{2}$ * (a+b) * h

gdzie a = krótsza podstawa

b = dłuższa podstawa

h = wysokość

P= $\frac{1}{2}$ * (12+24)* $2\sqrt3$

P= $\frac{1}{2}$ * 36* $2\sqrt3$

P= 18 * $2\sqrt3$

P= 36 $\sqrt3$ [cm^2]

zad.2.

Tak jak w powyższym zadaniu, korzystam z własności kątów w trójkącie o mierze 30, 60, 90 stopni.

a = 10 (krótsza podstawa)

b = 10 + 2x (dłuższa podstawa)

c - przeciwprostokątne

h=a= $\sqrt3$

x = $a\sqrt3$ = $\sqrt3$ * $\sqrt3$ = 3

c = 2a = 2 * $\sqrt3$ = 2 $\sqrt3$

Ob = 10 + 2x + 2c + a

Ob = 10 + 2 * 3 + 2* 2 $\sqrt3$ + $\sqrt3$

Ob= 10 + 6 +4 $\sqrt3$ + $\sqrt3$

Ob = 16 + 5 $\sqrt3$ [cm]

P= $\frac{1}{2}$ * (a+b) * h

gdzie:

a - krótsza podstawa = 10

b - dłuższa podstawa ( 10 +2x = 10 + 2 * 3 = 16)

h - wysokość = $\sqrt3$

P = $\frac{1}{2}$ * (10 + 16) * $\sqrt3$

P= $\frac{1}{2}$ * 26 * $\sqrt3$

P= 13 $\sqrt3$ [cm^2}\]

Rysunki w załączniku

2 votes Thanks 1

zad. 1W prostokącie przekątne mają długość 12 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krótszegi boku , a następnie pole prostokąta .prosze z rysunkiem <3

Answer

xCzekoladax15 October 2018 | 0 Replies

Zad,1 promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma 3cm długości. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.proszę z rysunkiem <33Zad. 2 Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma 4 cm długości . Oblicz obwód i pole tego trójkątato też proszę z rysunkiem <33

Answer

xCzekoladax15 October 2018 | 0 Replies

zad. 1W prostokącie przekątne mają długość 12 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krótszegi boku , a następnie pole prostokąta .proszę z rysunkiem ! ;d

Answer

xCzekoladax15 October 2018 | 0 Replies

Zad.1 w trapezie rownoramiennym długość krótszej podstawy jest równa 12 cm , a wysokość 2 pierwiastek 3 . Oblicz jego pole i obwod , jeżeli katy przy podstawie są równe 30 stopni.Z rysunkiem to zadanie trzeba wiec proszę z rysunkiem <3Zad.2 w trapezie rownoramiennym długość krótszej podstawy jest równa 10 cm , wysokość pierwiastek 3 .Oblicz jego pole i obwod , jeżeli katy przy podstawie są równe 30 stopni.To też z rysunkiem <3Bardzo proszę o pomoc !<3 Będę bardzo wdzięczna :]

Answer

zad. 1W prostokącie przekątne mają długość 12 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krótszegi boku , a następnie pole prostokąta .prosze z rysunkiem <3

Zad,1 promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma 3cm długości. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.proszę z rysunkiem <33Zad. 2 Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma 4 cm długości . Oblicz obwód i pole tego trójkątato też proszę z rysunkiem <33

zad. 1W prostokącie przekątne mają długość 12 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krótszegi boku , a następnie pole prostokąta .proszę z rysunkiem ! ;d

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social