Question

zad. 1W prostokącie przekątne mają długość 12 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krótszegi boku , a następnie pole prostokąta .

prosze z rysunkiem <3

Answer 1

d=12

α=60°--->kat ostry miedzy przekatnymi

½a=x

½b=y

pelny kat to 360° czyli 360 -2·60=360-120=240 

240°:2=120°--->kąt rozwarty miedzy przekatnymi d=12 zatem 1/2·120° =60° --->polowa kata rozwartego , wynika stad zaleznosc ze

2x=½d

2x=½·12

2x=6  /;2

x=3

x√3=y

y=3√3

 

czyli ½a=3

         ½a=3 =>a=3·2=6cm---->dl,krotszego boku prostokata

 

      ½b=3√3 =>b=2·3√3=6√3cm 

Pole prostokata

P=ab=6·6√3=36√3 cm²