Question

Zad.1
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokośc ściany bocznej jest nachylona do dodstawy pod kąten 45 stopni. pole podstawy równe jest 32 cm.oblicz pole powierzchni boczbej tego ostrosłupa.
zad.2
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokośc ściany bocznej nachylona jest do podstawy po kątem 45 stopni. pole podstawy równe jest 4. oblicz pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

1. Pp = 32 cm^2 = a^2 => a = 4√2 cm
Pb = 4 * 1/2 * 4√2 * 4 = 32√2 cm^2

2. Pp = 4 => a = 2
Psb = 1/2 * 2 * 2√2 = 2√2

Answer 2

Zad.1
Pp=a²
Pp=32
32=a²
a=√32
a=4√2
Narusuj sobie ten ostrosłup, zaznacz wysokość ściany bocznej i oznacz ją h, narysuj wysokość ostrosłupa i oznacz przez H. zaznacz również nasz kąt 45°.
Połącz wysokość H i wysokość h. Powstanie nam trójkąt prostokątny o kątach 45°, 90°, 45°

korzystając z własności trójkątów o kątach 45°, 90°, 45°:
wiemy że, H=½a, h=½a√2
wyliczamy
H=½a
H=½×4√2=2√2

h=½×a√2
h=½×4√2×√2=4

Pb=4×(½×a×h)
Pb=4×(½×4√2×4)=32√2


zad.2


zasady te same co wyżej , wykonam obliczenia
Pp=a²
Pp=4
4=a²
a=√4
a=2

H=½a
H=½×2=1

h=½×a√2
h=½×2√2=√2

Pb₁=(½×a×h)
Pb₁=(½×2×√2)=√2