Question

Zad.1
W kwadracie jeden jego bok zwiekszono o 7, a drugi skrocono 7, otrzymujac prostokat. O ile pole prostokata jest mniejsze od pola kwadratu?

zad.2
DaNY jest kwadrat o boku x. jezeli jeden bok skrocimy o 8 a drugi zwiekszymy o 8 to otrztymamy prostokat o polu 36. Jakie jest pole kwadratu? Jak jest długość boku kwadratu?

zad.3
Oile roznia sie pola kwadratow z ktorych jeden ma bok dlugosci y, a drugi ma bok o 5 cm dluzszych od y

Answer 1

Zad.1
W kwadracie jeden jego bok zwiekszono o 7, a drugi skrocono 7, otrzymujac prostokat. O ile pole prostokata jest mniejsze od pola kwadratu?

x - bok kwadratu
x - bok kwadratu
P ₁= x ² = Pole kwadratu

x +7 - dlugść prostokąta
x -7 - szerokość prostokąta
P₂ = ( x+7) (x-7) = x² -49

P₁ - P₂ = x² -(x² -49) = x² - x² + 49 = 49
Pole prostoata jest mniesze o 49 cm² od pola kwadratu

zad.2
DaNY jest kwadrat o boku x. jezeli jeden bok skrocimy o 8 a drugi zwiekszymy o 8 to otrztymamy prostokat o polu 36. Jakie jest pole kwadratu? Jak jest długość boku kwadratu?

x - bok kwadratu
x-8 - bok prostokata
x +8 - drugi bok prostokąta
P prost = (x-8)*(x +8) = 36 cm²
x² -64 = 36 cm²
x² = 36 +64
x² = 100 cm²
x = √ 100 cm² =10 cm
x = 10 cm

P kw = x²
P kw. =( 10cm)² = 100 cm²
P kw. = 100 cm²

zad.3
Oile roznia sie pola kwadratow z ktorych jeden ma bok dlugosci y, a drugi ma bok o 5 cm dluzszych od y

y - bok I kwadratu
P₁ = y₂ = pole I kwadratu

y +5 - bok II kwadratu
P₂ = (y +5)² = y² +10y +25
P₂ = y² +10y +25

P₂ - P₁ = y² +10y +25 - y²
P₂ - P₁ = 10y +25
Kwadrat I jest mniejszy od II o wartość 10y +25