Question

Zad1: Prosta p jest równoległą do prostej y= -4x+1 i przechodzi przez punkt P(½; 0). Wyznacz równanie prostej p.

Zad2: Prosta o równaniu (a-1)x+y-3=0 przecina prostą x+by+1=0 w punkcie (-1; -1). Wyznacz a i b.

Zad3: Oblicz odległość środków okręgów o równaniach: (x-1)²+(y+2)²=1 i (x+2)²+y²=5.

Zad4: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A(-2; 3) i B(2;1).

Answer 1

Zadanie 1.

szukana prosta jest postaci:

ponieważ przechodzi przez zadany punkt:

 

Zadanie 2.

Podstawiam wsp. punktu P do  wzorów obydwu prostych

 

Zadanie 3.

Z równania okręgu odczytuję wsp. środka S=(a,b):

 

Zadanie 4.

Wsp. środka odcinka |AB|:

symetralna powinna przechodzić przez ten punkt, a dodatkowo być prostopadła do odcinka |AB|;

wspołczynnik kierunkowy prostej łączącej punkty A i B to:

czyli wspołczynnik kierunkowy symetralnej to:

a ponieważ przechodzi ona przez S:

 

pozdrawiam