Question

Zad.1 Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty:

A=( 0,0 )

B=( 2,6 )

Zad.2 Napisz wzór prostej prostopadłej do prostej y= 0,25x +2 i przechodzącej przez punkt A=( -1,4 ).

Zad.3 Napisz wzór prostej równoległej do wykresy funkcji f(x)= 3x +3 i przechodzącej przez punkt A=( 6,5 ).

Zad.4 Oblicz współczynnik „a” wiedząc, ze proste o równaniach y= -5x -5 i y= ( a-5 )x +5 są prostopadłe. Pełne obliczenia wszedzie dzieki ;)

Answer 1

Zad.1

A = (0,0), B = (2,6)

Wzór ogólny funkcji liniowej:

 y = ax + b

 

 0 = a * 0 + b => b = 0

 6 = a * 2 + b

 

 b = 0

-------

 6 = 2a + 0

2a = 6  /:2

a = 3

-------

Wzór funkcji:

y = 3x

=====

 

Zad.2

y = 0,25x + 2 ,   a = (-1,4)

 

Warunek prostopadłosci to:

a1 * a2 = -1

0,25 * a2 = -1

a2 = -1/0,25

a2 = -4

---------

Mamy wyliczony współcz. a2,więc podstawiamy do wzoru prostej:

y = ax + b

4 = -4 *(-1) + b2

4 = 4 + b2

b2 = 4-4

b2 = 0

--------

Wzór prostej prostopadłej do danej:

y = -4x

======

 

Zad.3

f(x) = 3x+3,  A = (6,5)

 

Równanie prostej równoległej ma taki sam współczynnik kierunkowy,czyli:

a2 = a1

 

y = ax + b

5 = 3 *6 + b2

5 = 18 + b2

b2 = 5-18

b2 = -13

----------

Równanie prostej równoległej do wykresu danej:

y = 3x-13

========

 

Zad.4

y = -5x - 5

y = (a-5)x + 5

a = ?

 

Z warunku prostopadłości:

a1 * a2 = -1

a1 = -5

a2 = a-5

 

-5 *(a-5) = -1

-5a + 25 = -1

-5a = -1-25

-5a = -26  /:(-5)

a = 26/5

a = 5 1/5

========