Question

napisz rownaie prostej przechodzacej przez punkty K(-0.-3) i rownoleglej do prostej y= 1/2 x +2

zadanie 2

Prosta prostopadła do prostej o równaniu y=0,25x+2 i przechodząca przez punkt K=(-4,4) ma równanie :

zadanie 3

Oblicz "a" wiedzac ze proste o rownaniach y=(a-6)x - 3 i y=(4-a)x+2 sa rownolegle.

zadanie 4

Oblicz miejsce zerowe prostej o rownaiu y= - 1/2 x + 3

Answer 1

1. y1 = 1/2x + 2 , więc a1=1/2 natomiast b1=2

jeśli dwie proste są równoległe, to a1=a2

y2 = 1/2x + b2 , szukamy b2 za pomocą podanych współrzędnych punktu K(0,-3), przez który przechodzi prosta:

-3 = 1/2*0 + b2

b2 = -3 , więc wzór tej prostej to:

y2 = 1/2x - 3

 

2. y1 = 1/4x + 2 , więc a1=1/4 natomiast b1=2

jeśli dwie proste są prostopadłe, to a1*a2 = -1

a1 * a2 = -1

1/4 * a2 = -1 | *4

a2 = -4

y2 = -4x + b2 , szukamy b2 za pomocą podanych współrzędnych punktu K=(-4,4), przez który przechodzi prosta:

4 = (-4)*(-4) + b2

4 = 16 + b2  | -16

b2 = -12, więc wzór tej prostej to:

y2 = -4x - 12

 

3. a1 = a2, więc:

a-6 = 4-a  | +a

2a - 6 = 4  | +6

2a = 10  | :2

a = 5

 

4. y = -1/2x + 3

miejsce zerowe -> P(x,0)

0 = -1/2x + 3  | -3

-3 = -1/2x | *(-2)

x = 6 - m-ce zerowe