Question

zad1przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dlugosc 3 cm i 6 cm . oblicz tanges wiekszego z katow ostrych

zad2 boki prostokata maja dlugosc 6 cm i 8 cm. oblicz jaka wartosc ma sinus zawartego miedzy dluzszym bokiem i przekatna prostokata.

zad3w trojkacie rownoramiennym ramie o dlugosci 10 cm tworzy z podstawa kat 30 stopni. oblicz pole trojkata

pelne obliczenia prosze i wytlumaczenie ;) dzieki ;)

Answer 1

1.

tgα=6/3=2     (Naprzeciwko wiekszego kata lezy dluzsza przyprostokatna)

2.

d^2=36+64

d=10

naprzeciwko tego kata lezy krotszy bok

sinα=6/10=3/5

3.

P=1/2*a*b*sinα

Kat miedzy ramionami wynosi 120 stopni

sin120=sin(180-60)=sin60=√3/2

P=10*10*1/2*√3/2=25√3 cm²

Answer 2

z.1

a = 3 cm , b = 6 cm

tg alfa = 6/3 = 2

======================

z.2

a = 6 cm

b = 8 cm

c^2 = a^2 + b^2 = 6^2 = *^2 = 36 +64 = 100

c = p (100) = 10

sin alfa = a/b = 6/10 = 3/5

==========================

z.3

Miara kata między ramionami

[ 180 - 2*30] st = 120 st

zatem

P = 0,5*a*a* sin alfa

P = 0,5 *10 cm*10 cm * sin 120 st = 50 cm^2 * sin ( 180 - 60) st =

= 50 cm^2 * sin 60 st = 50 cm^2 * p(3)/2 = 25 p(3) cm^2

=======================================================

p(3) - pierwiastek kwadratowy z 3