Question

zad1 Liczby -4x - 5, x – 4, x^2 - 4x są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Answer 1

ciąg geometryczny rosnący: -4x-5,  x-4,   x^2 - 4x

 

(x^2 - 4x/(x-4) = (x-4)/(-4x-5)

Z: x =/= 4

x =/= -1,25

 

x(x-4)/(x-4) = (x-4)/-4x-5)

x = (x-4)/(-4x-5)

x(-4x-5) = x-4

-x^2 -5x = x- 4

-x^2 - 5x -x + 4 = 0

-4x^2 - 6x + 4 = 0

D(delta) = b^2 - 4ac = 36 + 64 = 100

VD = 10

x1 = (-b-VD)/2a 

x1 = (6-10)/(-8) = 1/2 

x2 = (-b+VD/2a

x2 = (6+10)/(-8) = -2  (odpada,bo ciąg jest rosnący) 

 

x = 1/2

======