Question

Zad.1. Pan X umówił się z panem Y, że będzie mu wypłacał codziennie przez 10 dni pieniądze, przy czym pierwszego dnia 2 zł , drugiego 6 zł, trzeciego 18 zł itd. W zamian pan Y wypłaci mu pierwszego dnia 900 zł, a każdego następnego o 400 zł więcej niż w dniu poprzednim. Który z panów zyska więcej i o ile?

Answer 1

pan x dał pnu y :                                      pan y dał panu x:
1 dzień - 2zł                                            1 - 900zł
2 -||-  - 6zL                                            2 - 1300zł
3 - 18zl                                                   3 - 1700zł
4 - 54zł                                                    4 - 2100zł
5 - 162zł                                                 5 - 2500zł
6 - 486zł                                                  6 - 2900zł
7 - 1458zł                                                7 - 3300zł
8 - 4374zł                                               8 - 3700zł
9 - 13122z                                                9 - 4100zł
10 - 39366zł                                             10 - 4500zł

 razem: 59048zł                                       razem: 27000zł

59048 - 27000 = 32048zł

Więcej otrzymał pan Y, o 32048 złotych.

( do pierwszego schematu: każdą liczbę należy pomnożyć razy 3 i na końcu dodać do siebie)
(do schematu drugiego: do każdej liczby należy dodać 400 zł i na końcu dodać do siebie )
na koniec należy odjąć wyniki od siebie

Answer 2

Suma pieniędzy wypłaconych przez pana X:

S₁₀=2 * (1-3¹⁰)/(1-3) = 2 * (-59048)/(-2) = 2 * 29524 = 59048zł

 

Suma pieniędzy wypłaconych przez pana Y:

 

59048zł-27000zł=32048zł

 

Pan Y zyska 32048zł więcej.