Question

Zad. 2.Rozwiąż nierówność, w której lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego:

Answer 1

Mamy

a1 = 1/ ( x + 1)

oraz

q = 1/(x + 1) , gdzie I q I < 1

zatem

S = a1/( 1 - q) = [ 1 /(x +1)]/ [ 1 - 1/(x + 1)]

S = [ 1 /(x + 1)]/[ (x+1)/(x +1) - 1/(x + 1)]

S = [ 1 / ( x+1)] /[ x /( x + 1)] =1/x

Mamy więc nierówność:

1/x < 3

x > 1/3

=================