Question

zad.1 Krawędz podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 10 cm,a przekątna ściany bocznej jest równa 16 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o boku długości

a = 10 cm

d = 16 cm <-- długośc przekątnej sciany bocznej czyli prostokąta

h - wysokość graniastosłupa

Mamy

a^2 + h^2 = d^2

h^2 = d^2 - a^2 = 16^2 - 10^2 = 256 - 100 = 156

h = p(156) = 2 p(39)

 

Pole powierzchni całkowitej

Pc = 2 Pp + Pb = 2 *a^2 + 4a *h

Pc = 2 *10^2 + 4*10*2 p(39) = 200 + 80 p(39)

Odp. Pc = [ 200 + 80 p(39)] cm^2

===============================

Objętość

V = Pp*h = a^2 *h = 10^2 * 2 p(39) = 200 p(39)

Odp. V = 200 p(39) cm^3

===========================