Question

zad.1 W trójkącie prostokątnym długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego alfa wynosi 9 cm.Tangens kąta alfa jest równy 0,5.Pole tego trójkąta jest równe ?

zad.2 Narysuj kąt alfa wiedząc,że

a) tg alfa= pięć trzecich

b) ctg alfa=2,5

zad.3 W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 6 cm,a kąt między ramionami ma miarę 50 stopni.Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

Zad.3

DanE: a = 6 cm α = 50°  Wysokość dzieli trójkąt na dwa trójkąty prostokątne o kątach 25°, 90° i 65°. Wiadomo, że: tg 25° = 0,5a / h Czyli: h = 0,5 · 6 cm /tg 25° h = 6,4 cm  Pole trójkąta: P = ½ · a · h P = ½ · 6 cm · 6,4 cm = 1,9,2 cm²

Zad.1

 P=1/2 * a*b* sin L

0,5=b/9

b=4,5

 

9^2 +4,5^2=c^2

c=pierw 101,25= w przybliżeniu  10

sinL=9/10=0,9=65 stopni

P=9*4,5*0,9=36,45