Zad1 . Jesli ciag (an) jest ciągiem arytmetycznym oraz a5 = -3 , a6= 3 , to suma dziesieciu początko.... Question from @dzika972

October 2018 1 1K Report

Zad1 .

Jesli ciag (an) jest ciągiem arytmetycznym oraz a5 = -3 , a6= 3 , to suma dziesieciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa .??

zad 2 .

Jesli ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o wszystkich wyrazach dodatnich oraz a1 = 12 , a3 = 27, to wyraz a4 jest równy ??

Alexsandrixonka

zadanie 1

Aby obliczyć sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu należy obliczyć a₁ i r. a₁ i r obliczamy za pomocą układu równań, z wykorzystaniem wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego:

$an=a_{1}+(n-1)*r$

{a₅= -3

{a₆=3

{a₁+4r= -3 /*(-1)

{a₁+5r=3

{-a₁-4r=3

{a₁+5r=3

________

r=6

{r=6

{a₁+5r=3

{r=6

{a₁+5*6=3

{r=6

{a₁+30=3

{r=6

{a₁= -27

Kolejnym krokiem do obliczenia S₁₀ jest obliczenie a₁₀:

$an=a_{1}+(n-1)*r\\\\ a_{10}=a_{}+9r\\ a_{10}= -27+9*6\\ a_{10}= -27+54\\ a_{10}=27$

Mając obliczone potrzebne dane obliczamy S₁₀ za pomocą wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$

$S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10\\S_{10}=\frac{-27+27}{2}*10\\S_{10}=\frac{0}{2}*10\\S_{10}=0*10\\S_{10}=0$

Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 0

zadanie 2

Aby obliczyć a₄ należy obliczyć wartość ilorazu ciągu geometrycznego. Iloraz obliczamy, z wykorzystaniem wzoru ogólnego ciągu geometrycznego:

$a_{n}=a_{1}*q^{n-1}$

$a_{1}=12\\\\a_{3}=27\\a_{1}*q^{2}=27\\ 12*q^{2}=27\\ q^{2}=2,25\\ q=1,5 \ lub \ q= -1,5$

W zadaniu zostało napisane, że wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie, więc ujemny iloraz odrzucamy. Nasze q=1,5

Mając obliczoną wartość ilorazu ciągu obliczamy a₄, z wykorzystaniem wzoru ogólnego ciągu geometrycznego:

$a_{n}=a_{1}*q^{n-1}$

$a_{4}=a_{1}*q^{3}\\ a_{4}=12*1,5^{3}\\ a_{4}=12*3,375\\ a_{4}=40,5$

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy 40,5

4 votes Thanks 4

potrzebuje przetłumaczyc ten tekst na polski, ale samemu;))Icaria es ciudad con mucha historia. Esta situada en la costa y no es muy grande, pero es moderna y dinamica. En Icaria hay cuatro grandes barrios. El Barrio Sur tiene el centro historico. Esta al lado del mar y tiene una playa preciosa. Es un barrio bohemio, antiguo y con pocas comodidades, pero cos mucho encanto. Las cllaes son estrechas y hay muchos bares y restaurante. El barrio Norte es un barrio nuevo, elegante y bastante exclusivo. Esta situado bastante lejos del centro y del mar. Hay muchos arboles y zonas verdes. Las calles cos anchas, no hay edificios altos y casi todas las cosas tiene jardin. En el barrio Norte hay pocas galerias pero hay un centro comercial enorme, un polideportivo y un campo de tenis.

Answer

dzika972 October 2018 | 0 Replies

Oblicz sume wszystkich liczb naturalych trzycyfrowych nie parzystch mniejszych od 346

Answer

dzika972 October 2018 | 0 Replies

o pomoc !!! Ciag arytmProsze etyczny ( an) spełnia warunki : drugi wyraz wynosi -6, a szósty wyraz wynosi (-14) . Oblicz wyraz trzydzesty . wyznacz wzór na n-ty wyraz tego ciągu.

Answer

dzika972 October 2018 | 0 Replies

Pomocy ! Dla jakich x liczby a=x2 - x , b = 2x +5, c= 4x+4 sa trzema poczatkowymi wyrazami ciagu arytmetycznego .?

Answer

dzika972 October 2018 | 0 Replies

Prosze o pomoc ! Oblicz miejsca zerowe ciągow : an = log(n-7) bn= n3 - 5n2 - 4n +20

Answer

Oblicz sume wszystkich liczb naturalych trzycyfrowych nie parzystch mniejszych od 346

o pomoc !!! Ciag arytmProsze etyczny ( an) spełnia warunki : drugi wyraz wynosi -6, a szósty wyraz wynosi (-14) . Oblicz wyraz trzydzesty . wyznacz wzór na n-ty wyraz tego ciągu.

Pomocy ! Dla jakich x liczby a=x2 - x , b = 2x +5, c= 4x+4 sa trzema poczatkowymi wyrazami ciagu arytmetycznego .?

Prosze o pomoc ! Oblicz miejsca zerowe ciągow : an = log(n-7) bn= n3 - 5n2 - 4n +20

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social