Question

o pomoc !!! Ciag arytmProsze etyczny ( an) spełnia warunki : drugi wyraz wynosi -6, a szósty wyraz wynosi (-14) . Oblicz wyraz trzydzesty . wyznacz wzór na n-ty wyraz tego ciągu.

Answer 1

Wzór na an-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

------------------

a₂=-6

a₆=-14

--------

1. Obliczam wyraz a₁ i różnicę r:

{a₂=a₁+r

{a₆=a₁+5r

[dalej a₁=a]

---

{-6=a+r

{-14=a+5r

---

{a=-6-r

{-14=-6-r+5r

---

{a=-6-r

{4r=-8

---

{a=-6-r

{r=-2

---

{a=-4

{r=-2

Wzór na an-ty wyraz ciągu:

an=-4+(n-1)*(-2)

an=-4-2n+2

an=-2n-2

an=-2(n+1)

=====================

Wyraz a₃₀ danego ciągu:

a₃₀=-4+(30-1)*(-2)

a₃₀=-4-58

a₃₀=-62