Question

Pomocy ! Dla jakich x liczby a=x2 - x , b = 2x +5, c= 4x+4 sa trzema poczatkowymi wyrazami ciagu arytmetycznego .?

Answer 1

Musi zachodzić

b -a = c - b

czyli

(2x + 5) - (x^2 - x ) = (4x + 4) - (2x + 5)

3x - x^2 + 5 = 2x - 1

x^2 - x - 6 = 0

----------------

(x + 2)*( x - 3) = 0

x = - 2   lub  x = 3

=================

Dla  x = - 2   mamy ciąg arytmetyczny:  6,1, -4 ;  r = - 5

Dla x = 3   mamy ciąg arytmetyczny:  6, 11, 16 ;   r = 5

 

 

Answer 2

a1=a=x2 - x 

a2=b = 2x +5

a3=c= 4x+4

 

a2=(a1+a3)/2

2x+5=(x²-x+4x+4)/2

2x+5=(x²+3x+4)/2   //*2

4x+10=x²+3x+4

x²+3x+4-4x-10=0

x²-x-6=0

Δ=1-4*1*(-6)=1+24=25

√Δ=5

x1=(1-5)/2=-4/2=-2

x2=(1+5)/2=6/2=3

 

 

 dla x=-2:

a1=a=x2 - x =4+2=6

a2=b = 2x +5=-4+5=1

a3=c= 4x+4=-8+4=-4

 

dla x=3 

a1=a=x2 - x =9-3=6

a2=b = 2x +5=6+5=11

a3=c= 4x+4=12+4=16

 

licze na naj