Question

Zad1: Boki trójkąta zawierają sie w prostych o rownaniach x+y-1=0, y=-3, -2+2y-1=0. Wykaz ze trojkat jest prostokątny.

Zad2: Znajdz rownanie okregu o srodku w punkcie P(-1;1) stycznego do prostej o rownaniu x=4.

Zad3: Prosta o rownaniu 2x-y-1=0 przecina prosta o rownaniu x+y+1=0 w punkcie P. Znajdz wspolrzedne punktu R symetrycznego do punktu P wzgledem osi OX.

Answer 1

Zadanie 1.

Przepiszmy te proste w postaci kieunkowej:

współczynniki kierunkowe tych prostych spełniają warunek:

bo {tex}-1\cdot1=-1[/tex]

wnisek: proste są prostopadłe, więc trójkąt jest prostokątny

 

Zadanie 2.

do pełni szczęścia brakuje nam promienia, ale jeśli okrąg jest styczny do podanej prostej, to odległość środka okręgu od tej prostej to włąsnie promień:

 

Zadanie 3.

P=(0;-1)

symetria względem osi OX polega na zmianie znaku współrzędnej y, więc

R=(0;1)

 

pozdrawiam