Question

Zad.
Przekształć wielomian w(x) do prostszej postaci a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x=x₀.
a.) W(x)=(x√7-1)(x√7+1)- (2x+3)²+4(3x+√2¼) x₀=√3

Ma wyjść W(x)=3x²-4 W(√3)=5

b) W(x)=(√2-x)(√2+x)-½(1-2x²)-(x+½) x₀=1-√7

Ma wyjść W(x)=-x+1 W(1-√7)=√7


2. Wyznacz a i b tak, aby [P(x)]²=Q(x), jeżeli P(x)=3x²-2ax+b oraz Q(x)=9x⁴+3(b-2a)x³+ (5b²-4)x²+8x+2a²b

(powinno wyjść a =-1, b=2)

3. Wiedząc,że a+b=3 ab=1, oblicz a³+b³
(powinno wyjść 18. )

Bardzo potrzebne .
Dam naj .

Answer 1

Mam nadzieję, że pomogłam :)

w razie pytań, pisz. :)

Answer 2

Zad.
Przekształć wielomian w(x) do prostszej postaci a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x=x₀.
a.) W(x)=(x√7-1)(x√7+1)- (2x+3)²+4(3x+√2¼) x₀=√3
W(x)=(x√7-1)(x√7+1)- (2x+3)²+4(3x+√2¼)=
7x²-1-4x²-12x-9+12x+4*1,5=3x²-10+6=3x²-4

W(√3)=3(√3)²-4=3*3-4=9-4=5

b) W(x)=(√2-x)(√2+x)-½(1-2x²)-(x+½) x₀=1-√7
W(x)=(√2-x)(√2+x)-½(1-2x²)-(x+½)=
2-x²-1/2+x²-x-1/2=2-1-x=1-x

W(1-√7)=1-(1-√7)=1-1+√7=√7

2. Wyznacz a i b tak, aby [P(x)]²=Q(x), jeżeli P(x)=3x²-2ax+b oraz Q(x)=9x⁴+3(b-2a)x³+ (5b²-4)x²+8x+2a²b

(3x²-2ax+b)²=9x⁴+3(b-2a)x³+ (5b²-4)x²+8x+2a²b
9x⁴+4a²x²+b²-12ax³-4abx+bx²=9x⁴+3(b-2a)x³+ (5b²-4)x²+8x+2a²b
9x⁴-12ax³+4a²x²+bx²-4abx+b²=9x⁴+3(b-2a)x³+ (5b²-4)x²+8x+2a²b
-12a=3(b-2a)
4a²+b=5b²-4
-4ab=8
b²=2a²b

-12a=3b-6a→-6a=3b→-2a=b
4a²+b=5b²-4
-4ab=8→→-4a(-2a)=8→8a²=8→a²=1→a=-1 lub a=1
b²=2a²b→b²=2b→b²-2b=0→b=0 lub b=2

-2a=b i b=0 lub b=2
to b=2 i a=a=-1

3. Wiedząc,że a+b=3 ab=1, oblicz a³+b³
a³+b³=(a+b)³-(3a²b+3ab²)=(a+b)³-3ab(a+b)=(3)³-3*1*(3)=27-9=18