Question

zad. 4

a) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?

powinno wyjść 4 razy

b) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta?

powinno wyjść 2 razy pierwiastek z 3 podzielić na 9, czyli ok. 1,2 razy

Proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Ogólnie oba zadania bazują na tym,że:

-promień (r) koła wpisanego w tr. równoboczny to 1/3h (gdzie h to wysokość tr.)

- promień(R) koła opisanego na tr. równobocznym to2/3h.

Pole koła to PIr^2

Obwód koła to 2PIr

w tr. równobocznym  czyli 

 

Zad.4

a) pole koła opisanego na trójkącie równobocznym ----> 

P1=4/9hPI

 pola koła wpisanego w ten trójkąt  ----->

P2=1/9hPI

czyli porównując 4/9hPI : 1/9hPI = 4 :))

b)długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ---->

O=2*2/3hPI=4/3hPI

obwodu tego trójkąta ---->

O=  * 3 = 

Więc 4/3hPI :   = 2 pierwiastków z 3 przez 9 PI

Pozdrawiam, mam nadzieję, że tłumaczenie jest jasne ;)