Question

Zad. 1.

W trójkącie równobocznym bok jest o 3 cm dłuższy od wysokości. Oblicz dł boku trójkąta z dokł. do 0,1cm

Zad. 2

Bok trójkąta rownobocznego ma długość 6cm. Oblicz odległość środka ciężkości tego trójką od jego boków.

Prosze o rozwiązania z jako takim tłumaczeniem a nie w telegraficznym skrócie ;>

Answer 1

1

h=(aV3)/2 - wzór na wysokość w w/w trójkącie

h+3=a - h=a-3

h-wysokość

a - bok

a-3=V3/2*a

a-V3/2*a=3

(2-V3)/2*a=3

a=3*2/(2-V3) * (2+V3)/(2+V3) = 6(2+V3)

a=6(2+V3)cm = 22,4cm 

2

h=(aV3)/2 - wzór na wysokość w w/w trójkącie

środek ciężkości w/w trójkąta leży na wysokości trójkąta w stosunku 1:2

h-wysokość

a - bok

a=6

h=6V3/2

h=3V3

1/3h=1/3 * 3V3

1/3h=V3cm

odległość środka ciężkośći od boków wynosi V3

 

Pozdrawiam i liczę na naj... :-))

Answer 2

zad1

bok Δ  a = 3+h

wysokosc Δ h=a√3/2

 

czyli :a=(a√3/2  +3)    /·2 

        2a=a√3+6

         2a-a√3=6

           a(2-√3)=6

             a=6/(2-√3) 

              a=6(2+√3)/ (2-√3)(2+√3)

               a=(12+6√3)/(4-3)

                 a=(12+6√3)/1

               a=12+6√3 =12+6·1,73 =12+10,39=22,39≈22,4cm

 

zad2

bok  Δ a=6cm

wysokosc Δ h=a√3/2

srodek ciezkosci to punkt przeciacia srodkowych tego Δ 

promien okregu wpisanego w Δ r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6

czyli :6√3/6 =√3cm to odleglosc srodka ciezkosci od bokow Δ