Question

Zad. 1

Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego prawidłowego, w którym krawędź podstawy równa jest 3 cm, a wysokość 5 cm wynosi?

Zad.2

Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objetości

cm sześciennych mają jednakową długość. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi?

Answer 1

zad1

kraw,podstawy a=3cm

h=5cm

Pp=(3²·√3)/4 =(9√3)/4 cm²

Pb=3ah=3·3·5=45cm²

Pc=2Pp+Pb=2·(9√3)/4 +45 =(18√3)/4 +45 =4,5√3+45cm²

zad2

V=16√3cm³

wszystkie krawedzie maj dlugosc =a

V=Pp·h=(a²√3)/4 ·a=(a³√3)/4

16√3=(a³√3)/4

a³√3=16√3·4

a³√3=64√3  /:√3

a³=64

a=∛64=4cm

ten graniastoslupa ma 9 rownych krawedzi czyli suma :

9·a=9·4cm=36cm

 

 

Answer 2

zad.1

Dane:
a=3cm
H=5cm

Pc=2Pp+Pb
Pp=a²√3/4
Pp=3²√3/4 =9√3/4 cm²
Pb= 3(a*H)
Pb=3*3*5 = 45 cm²

Pc=2*9√3/4+45 = 9√3/2+45 = 4,5√3 + 45 = 4,5 (√3+10) cm²

zad.2

Dane:
V=16√3 cm³
H= a

V = Pp*H

Pp = a²√3/4
V=a²√3/4 * a
V=a³√3/4

16√3 = a³√3/4    / *4/√3
a³ = 64

a = ³√64
a = 4  cm
mamy 9 krawędzi

L = 9a =  9 * 4 = 36 cm