Question

Zad. 1

Przekątna przekroju osiowego walca ma objętość 10√2. Wysokość walca jest równa średnicy podstawy. Jaką objętość ma ten walec?

Zad. 2

Powierzchnia boczna walca po rozłożeniu jest prostokątem o wymiarach 10π x 8. Krótszy bok tego prostokąta jest równy wysokości walca. Jakie pole powierzchni całkowitej ma ten walec?

Zad. 3

Do menzurki o srednicy 4 cm nalano wody do wysokości 9 cm. Nastepnie wodę przelano do menzurki o średnicy 6 cm. Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce?

Answer 1

zad1

przekatna przekroju d=10√2

h=2r

V=?

--------------

z pitagorasa;

h²+(2r)² =d²

(2r)²+4r²=(10√2)²

4r²+4r²=200

8r²=200  /:8

r²=25

r=√25=5

to h=2·5=10

V=Pp·h=π·5²·10=250π   j³

zad2

wymiary powierzchni bocznej walca 10π i  8

krotszy bok 8=h

to podstawa 2πr =10π  /;2π

                      r=5

Pc=2πr²+2πrh=2π·5²+2π·5·8=50π+80π =130π j²

 

zad3

srednica menzurk(walca)i pierwszej 2r=4cm =>r=4/2=2cm

h=9cm

V1=πr²·h=π·2²·9=36π cm³

srednica szerszej menzurki 2r=6cm =>r=6/2=3cm

h=?

V2=πr²·h

36π =π·3²·h  /:π

36=9·h  /:9

h=4cm

odp: woda w szerszej menzurce siega na wysoksoc 4cm