Question

Zad.1 Oblicz pole powierzchni całkowitej, objętość oraz sumę wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i wysokości 12 cm.

Zad.2 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych 8 cm i 6 cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 15 cm.

Zad.3 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 cm, a pole podstawy wynosi 26 cm kwadratowych. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zad.4 Na wykonanie szkieletu sześcianu potrzeba 84 dm drutu. Oblicz jego pole i objętość.

Prosze o rozwiązanie wszystkich zadań :)

Answer 1

Pp = 1/2 a x h

Pp = 48

Pb = 8 x 12

pb = 96

Pc = 3x pb + 3x Pp

Pc = 144 + 192

Pc = 336cm^2

Ob =  Pp x h

Ob = 48 x 12

Ob = 576 cm^3

 Suma krawędzi: 6 x 8cm + 3 x 12 cm = 48 + 36 = 84cm

 

Zad 2.

Pp = 1/2 d1 x d1 

Pp = 1/2 x 8 x 6

Pp = 24cm^2

Bok rombu jest równy: 4^2 + 3^2 = a^2 (a bok rombu)

16 + 9 = a^2

a^2 = 25 / pierwiastkujemy

a = 5

teraz wyskokosc:

15^2 = h^2 + 5^2

225 = h^2 + 25

200 = h^2 / pierwiasktujemy

h = 10 pierw z 2 

Pc = 2x pp + 4 x pb

Pc = 48 + 200 pierw z 2

Ob = Pp x h

Ob = 24 x 10 pier z 2

Ob = 240 pierw z 2 cm^3

 

Zad. 3

Pp = 26cm^2

Pp = a^2

a = pierw z 26

d = przękatna kwadratu = a pierw z 2 

d = pierw z 26 x pierw z 2

d = pierw z 52

16^2 = h^2 + pierw z 52 ^2

256 = h^2 + 52

h^2 = pierw z 204 

h =  2 pierw z 51

Ob = pp x h

Ob = 52 pierw z 51

 

Zad 4.

szescian ma 12 krawedzi

84/ 12 = 7dm jeden (bok ma tyle)

Pc = 6a^2

Pc = 294dm^2

Ob = a^3

Ob =  343dm^3