Question

zad 10 Oblicz obwód trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma 2 cm, dłuższe ramie ma długość 4 cm, a kąt ostry ma 60 stopni

zad 1trójkątprostokatny równoramięnny ma ramie4 cm. Wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątna ,a długość a)2pierwiastkiz2 cm b) 4 pierwiastki z 2 cm c) 2 cm d)4 cm

zad 3 Jakie pole ma ten trójkąt ABC a) 54 b)18(pierwiastekz 3 +1) c) 36+36pierwiastek z 3 d)18(pierwiastek z 3+1) ( Do tego zadania jest załocznik)

UWAGA WAŻNe do każdego zadania muszą być działania

Answer 1

zad 10

a=2 cm

r=4 cm

α=60°

---------

1. Wysokość trapezu:

sinα=h/r

sin60°=√3/2

√3/2=h/4

2h=4√3

h=2√3 cm

-----------

2. Dłuższa podsstawa trapezu:

b=a+x

cosα=x/r

cos60°=1/2

1/2=x/4

2x=4

x=2 cm

b=a+x

b=2+2

b=4 cm

-------------

3. Obwód trapezu:

Ob=a+b+h+r

Ob=2+4+2√3+4

Ob=10+2√3

Ob=2(5+√3) cm

==================

zad 1

a=4 cm

------------

1. Przeciwprostokątna:

c²=a²+a²

c²=2*4²

c=4√2

-------------

2. Wysokość trójkąta:

W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość opuszczona z kąta prostego przecina przeciwprostokątną w połowie.

a²=(c/2)²+h²

h²=4²-(2√2)²

h²=16-8

h²=8

h=2√2 cm

===============

zad 3

h=|CD|=6

α=|∢CAD|=30°

β=|∢DBC|=45°

x=|AD|

y=|DB|

--------------

1. Długość odcinak |AD|:

tgα=h/x

tg30°=√3/3

√3/3=6/x

x√3=18

x=6√3

---------------

2. Długość odcinka |DB|:

tgβ=h/y

tg45°=1

1=6/y

y=6

----------------

3. Pole trójkąta:

P=ah/2

P=[(6√3+6)*6]/2

P=(6√3+6)*3

P=18(√3+1) cm²