Question

zad 1 Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkotnego jest równa 8 cm. Spodek wysokosci leży w odległości 4 pierwiastki z 3 od wierzchołka podstawy. jaką objetość ma ten ostrosłup ?

zad 2 krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 6 cm a krewędz boczna ma 10 cm wysokość tego ostrosłupa jest równa: a) 6 pierwiastków 3 cm b) 8cm c) 9cm d) 6 cm

dotego zadania trzeba działanie

dam naj osobie która w każdym zadaniu napisze oddzielnie i le wynosi H (chodzi mi oto żeby to było widoczne :)

Answer 1

zad1

wysokosc  ostroslupa H=8cm

odleglosc od wierzcholka podstawy do spadku wysoksoci H to 2/3 wysoksoci podstawy bryly zatem 2/3h 2/3 · (a√3)/2 =(a√3)/3

podstawiamy :

2/3h=4√3

(a√3)/3=4√3

a√3=12√3  /:√3

a=12--->dl. kraw.podstawy 

Pp=(a²√3)/4=(12²√3)/4=(144√3)/4=36√3 cm²

Objetosc bryly

V=1/3·Pp·H=1/3·36√3cm² ·8cm=96√3 cm³

 

zad2

a=6cm

b=10cm

H=?

dluzsza przekatna podstawy d=2a =12 to ½d=a =6cm

z pitagorasa

6²+H²=b²

36+H²=10²

H²=100-36

H²=64

H=√64=8cm

 

odp: b) H=8cm