Question

Zad 1
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,1) która jest:
a) równoległa do prostej 5x+3y-4=0
b) prostopadła do prostej 2x-3y+1=0

Answer 1

A)najpierw doprowadzamy funkcję do odp postaci
5x+3y-4=0
3y=5x-4
y=5/3x-4/3
nasze równanie funkcji równoległej do funkcji wyżej ozn ogólnym równaniem:
y=ax+b
a=5/3 (ponieważ 2 funkcję są równoległe gdy maja taki sam współczynnki a)
do równania podstawiamy punkt (2,1) i "a" i wyliczamy "b"
1=5/3*2+b
1=10/3+b
b=-2⅓
nasza postać funkcji to: y=5/3x-2⅓
b)teraz robimy analogicznie ;)
2x-3y+1=0
2x+1=3y
y=⅔x+⅓

y=ax+b
a=⅔
1=⅔*2+b
1=⁴/₃+b
b=-¹/₃

y=⅔x-¹/₃

Answer 2

A)5x+3y-4=0
5∧2+3y-4=0
10+3y-4=0
3y=4-10
3y=-6/:3
y=-3

b)
2x-3y+1=0
2x-3∧1+1=0
2x-3+1=0
2x=3-1
2x=2/:2
x=1