Zad. 1 W kwadracie o boku 10 m połączono odcinkami środki każdych dwóch sąsiednich boków i odcięto tak powstałe narożne trójkąty. Jakie pole ma pozostała figura ?
Zad.2 Ile punktów wspólnych z okręgiem o promieniu 2 m może mieć odcinek o długości 16 cm ?
Z góry dzięki ;** Proszę o odpowiedzi z działaniami i wyjaśnieniami. ;)
monia99
1. Pk - pole kwadratu Pt - pole odciętego trojkąta P - pole pozostałej figury
P = Pk - 4*Pt
a = 10m - bok kwadratu b = 5m - przyprostokątne trójkąta
Pozostała figura jest KWADRATEM o PRZEKĄTNEJ 10m (takiej, jak bok początkowej figury). Wobec tego, bok tego kwadratu wynosi 10/√2, czyli 10√2/2 - czyli 5√2. W takim razie pole będzie równe 5√2*5√2, czyli 25*2 = 50m kwadratowych.
Zad.2
Może nie mieć wcale, może mieć jeden punkt oraz maksymalnie 2 - jako cięciwa.
0 votes Thanks 0
Polaczek94
Zad. 1 P kwadrata= 10m razy 10m =100 m2 wiemy że dwa te same boki powstalego trójkąta mają 5m P trójkąta= 0,5 razy 5m razy 5m= 12,5 m2 pole 4 trójkątów= 12,5m2 razy 4= 50 m2 P pozostałej figury = 100m2 - 50m2 = 50 m2 Odp. Powstała figura ma pole równe 50 m2.
Zad. 2 Odp. Nieskończenie wiele ponieważ nie wiemy na ile jest podzielony promień.
Pk - pole kwadratu
Pt - pole odciętego trojkąta
P - pole pozostałej figury
P = Pk - 4*Pt
a = 10m - bok kwadratu
b = 5m - przyprostokątne trójkąta
Pk = a²
Pk = (10m)² = 100 m²
4*Pt = 4 * ½b² = 2b²
Pt = 2 * (5m)² = 2 *25m² = 50 ²m
P = 100m² - 50m²
P = 50m²
2.
Ile punktów wspólnych z okręgiem o promieniu 2 m może mieć odcinek o długości 16 cm ?
r = 2m
d = 2r = 4m - średnica
a = 16 cm
- 1 punkt wspólny, gdy odcinek jest styczny do okręgu lub przecina go w jednym punkcie
Pozostała figura jest KWADRATEM o PRZEKĄTNEJ 10m (takiej, jak bok początkowej figury). Wobec tego, bok tego kwadratu wynosi 10/√2, czyli 10√2/2 - czyli 5√2. W takim razie pole będzie równe 5√2*5√2, czyli 25*2 = 50m kwadratowych.
Zad.2
Może nie mieć wcale, może mieć jeden punkt oraz maksymalnie 2 - jako cięciwa.
P kwadrata= 10m razy 10m =100 m2
wiemy że dwa te same boki powstalego trójkąta mają 5m
P trójkąta= 0,5 razy 5m razy 5m= 12,5 m2
pole 4 trójkątów= 12,5m2 razy 4= 50 m2
P pozostałej figury = 100m2 - 50m2 = 50 m2
Odp. Powstała figura ma pole równe 50 m2.
Zad. 2
Odp. Nieskończenie wiele ponieważ nie wiemy na ile jest podzielony promień.