Question

ZAD 1.
Trójkąt o bokach 2,5,6 jest podobny do trójkąta, którego najkrótszy bok wynosi 8. Oblicz pozostałe boki tego trójkąta.

ZAD 2.
Pewne dwa wielokąty są podobne. Wiadomo, że jeden z nich ma pole dwa razy większe, a obwód o 10 większy od drugiego wielkąta. Znajdź obwody tych wielkątów.

PROSZĘ ZE WSZYSTKIMI OBLICZENIAMI (nie same odpowiedzi!!!).
OCZYWIŚCIE DAM NAJ!
PROSZĘ (CHOCIAŻ MNIEJ WIĘCEJ) PISAĆ CO I DLACZEGO!!!

SAME WYNIKI LUB ROZWIĄZANIE JEDNEGO ZADANIA NIE WCHODZI W GRE- ZGŁASZAM SPAM!

Answer 1

ZAD 1.
Trójkąt o bokach
a = 2
b = 5
c = 6
Trójkąt podobny
a = 8
czyli k = 4
b = 5*4 = 20
c = 6*4 = 24

ZAD 2.
k-skala podobieństwa
P1/P2 = k²

P1 = 2x
P2 = x

2x/x = k²
k² = 2
k = √2

Obw1 = x+10
Obw2 = x

x+10 /x = √2 |*x
x+10 = x√2
x-x√2 = -10
x(1-√2) = -10 |:(1-√2)
x = -10/(1-√2)
x = -10*(1+√2)/(1-√2)(1+√2)
x = -10-10√2 /1+√2-√2-2
x = -(10+10√2) /-1
x = 10+10√2

Obw1 = 10+10√2+10 = 20+10√2 << szukane obwody
Obw2 = 10+10√2

Answer 2

1.
2-najkrótszy bok 1 trójkąta
8-najkrótszy bok 2 trójkąta
Obliczamy jaki stosunek mają pozostałe boki w stosunku do boku odługości 2
5:2=2,5
6:2=3
dalej mnożymy
8×2,5=20
8×3=24
Odp:wymiary tego trójkata 8,20,24
2.
P1-pole 1 wielokąta
P2-pole 2 wielokąta
P1=2×P2 czyli P1:P2=2
Z własności podobieństwa mamy P1:P2=k²
Zatem k²=2→k=√2
Ob1-obwód 1 wielokąta
Ob2-obwód 2 wielokąta
Ob1=Ob2+10
Z własności podobieństwa mamy: Ob1=k×Ob2, czyli w twoim zadaniu Ob1=√2×Ob2
Dalej rozwiązujemy układ równan
Ob1=√2×Ob2
Ob1=Ob2+10
i otrzymujemy
Ob1=10(2+√2)
Ob2=10(√2+1)

Answer 3

ZAD 1.
Trójkąt o bokach 2,5,6 jest podobny do trójkąta, którego najkrótszy bok wynosi 8. Oblicz pozostałe boki tego trójkąta.

skalę obliczam pomiędzy najkrótszymi bokami:
k=8/2=4
czyli szukany trójkąt ma boki 4 razy większe
zatem
5*4=20
6*4=24
pozostałe boki;
20;24
ZAD 2.
Pewne dwa wielokąty są podobne. Wiadomo, że jeden z nich ma pole dwa razy większe, a obwód o 10 większy od drugiego wielkąta. Znajdź obwody tych wielkątów.
k²=2
k=√2
czyli obwody są w skali k
l1=√2l2
l1=10+l2

10+l2=√2l2
10=√2l2-l2
l2(√2-1)=10
l2=10/(√2-1)
l2=10(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
l2=10(√2+1)/(2-1)
l2=10(√2+1)

l1=10(√2+1)+10
l1=10(√2+2)