Question

MATEMATYKA GIMNAZJUM
Jaka jest masa mosiężnego walca, którego średnica podstawy ma 20 cm, a wysokość 40 cm, jeśli gęstość mosiądzu jest równa 8,4g/cm³.

WAŻNE!!! PRZY OBLICZENIACH PODAJ Z JAKIEGO WZORU KORZYSTAŁEŚ/AŚ ŻEBY OBLICZYĆ MASĘ ;-P

Answer 1

D = m/v
d- gęstość
m- masa
v- objętość
Po przekształceniu wzoru otrzymujemy m = d*v
Mamy podaną średnicę, a musimy poznać promień, który jest naturalnie połową średnicy. Zatem promień wynosi 10 cm.
Objętość walca obliczamy ze wzoru: V = Pp*H (Pp- pole podstawy, H- wysokość)
Pp = pi * r^2
Pp = 3,14 * 100 = 314 cm ^2
Mnożymy 314*40 i otrzymujemy 12560 cm ^3
W tym momencie podstawiamy dane do naszego pierwszego wzoru.

m = 8,4 * 12560 = 105504 g = 105,504 kg :)

Answer 2

2r = 20 cm -----> r = 10 cm
h = 40 cm
V =π r² h = π *(10 cm)² * 40 cm = 4000 π cm³
V ≈ 4 000 *3,14 cm³ = 12 560 cm³
m = V *mw , mw - gęstość mosiądzu
mw = 8,4 g/cm³
m = 12 560 cm³ * 8,4 g/cm³ = 105 504 g = 105,504 kg
Odp. Masa walca jest równa 105,504 kg.